Attenuazione di spazio libero

In ingegneria delle telecomunicazioni, l'attenuazione di spazio libero (FSPL, free-space path loss) è l'attenuazione della potenza di un segnale elettromagnetico risultante da un percorso in linea di vista attraverso lo spazio libero (di solito l'aria), senza incontrare ostacoli che possano causare riflessioni o diffrazioni.

La formula base dell'attenuazione di spazio libero è:^[1]

${\displaystyle FSPL=\left({\frac {4\pi d}{\lambda }}\right)^{2}=\left({\frac {4\pi df}{c}}\right)^{2}}$

dove

• ${\displaystyle \ \lambda }$ è la lunghezza d'onda del segnale (in metri),
• ${\displaystyle \ f}$ è la frequenza del segnale (in hertz),
• ${\displaystyle \ d}$ è la distanza fra le due antenne (in metri),
• ${\displaystyle \ c}$ è la velocità della luce nel vuoto, 2.99792458 × 10⁸ metri al secondo.

Volendo esprimere la formula in decibel:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\mbox{FSPL(dB)}}&=10\log _{10}\left(\left({\frac {4\pi }{c}}df\right)^{2}\right)\\&=20\log _{10}\left({\frac {4\pi }{c}}df\right)\\&=20\log _{10}(d)+20\log _{10}(f)+20\log _{10}\left({\frac {4\pi }{c}}\right)\\&=20\log _{10}(d)+20\log _{10}(f)-147,55\end{aligned}}}$

Per le classiche applicazioni radio, è molto comune misurare ${\displaystyle f}$in GHz e ${\displaystyle d}$ in km, per cui l'attenuazione diventa:

${\displaystyle FSPL(dB)=20\log _{10}(d)+20\log _{10}(f)+92,45}$

Per ${\displaystyle \ d,f}$ in metri e kilohertz, rispettivamente, la costante diventa ${\displaystyle \ -87.55}$.
Per ${\displaystyle \ d,f}$ in metri e megahertz, rispettivamente, la costante diventa ${\displaystyle \ -27.55}$.
Per ${\displaystyle \ d,f}$ in kilometri e megahertz, rispettivamente, la costante diventa ${\displaystyle \ 32.45}$.
Per ${\displaystyle \ d,f}$ in kilometri e gigahertz, rispettivamente, la costante diventa ${\displaystyle \ 92.45}$.

• Bilancio di collegamento
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